Есть много вариантов.
Например сходите на сайт
http://2ip.ru
или
http://2ip.su
И посмотрите на сайте какой ип адрес определяется.
Если тор работает напишется не ваш ип-адрес, не ваш город.
например Амстердам 144.82.74.069
Также зайдите на те же сайты без тора.
Примерно запомните свой домашний ип.
_________________________________
Если вы скачали официальную сборку тор, у вас в фаерфоксе установлен плагин TORBUTTON.
Он в правом нижнем краю фаерфокса - пишет
тор включен или же
тор выключен. По плагину можно определять включен или выключен тор.
_________________________
https://check.torproject.org/?lang=ru&small=1
Ещё 1 сайт для проверки работает ли тор.